Пять членов «Radiohead» впервые познакомились в частной школе для мальчиков в Абингдоне, маленьком, живописном городке в предместьях Оксфорда. Том Йорк (р. 7 октября 1968, Веллингборо, Англия; вокал, гитара) получил свой первый инструмент, испанскую гитару, от матери в возрасте восьми лет. Двумя годами позже он основал свой ансамбль, а затем присоединился к школьной панк-команде, «TNT». Впервые запев, он понял, что будет более требователен к другим членам коллектива. Поэтому Том пригласил в группу своих школьных друзей Эда О’Брайена (р. 15 апреля 1968, Оксфорд, Англия; гитара) и Колина Гринвуда (р. 26 июня 1969, Оксфорд, Англия; бас) поскольку они разделяли его интерес к музыке «Joy Division» и «Smiths». Барабанщик Фил Селвей (р. 23 мая 1967, Хантингдон, Англия) завершил формирование состава группы, получившей название «On A Friday». Спустя некоторое время коллектив пополнился Джонни Гринвудом (р. 5 ноября 1971, Оксфорд, Англия; гитара, клавишные), доставшим своего старшего брата и его друзей просьбами о том, чтобы взять его в команду.
В 1987 году «On A Friday» отыграли свой первый концерт в оксфордском клубе «Jericho Tavern». С музыкальным каноном, походящим на ранний «Talking Heads», они добавили в состав двух сестер-саксофонисток. Команда старалась держаться вместе даже после окончания школы во время продолжения академической карьеры, и периодически выступала с концертами. В период учебы в университете в Эксетере Йорк играл также в техно-группе «Flickernoise», а Селвей, учась в ливерпульском политехе, барабанил в различных проектах типа «Blood Brothers» и «Return To The Forbidden Planet».
Летом 1991-го музыканты снова собрались вместе, но уже без медной секции. Они записали пару демок и получили контракт с «EMI Records». Восстановленная команда получила название «Radiohead» (по одной из песен «Talking Heads»). Первое признание группа получила, когда композиция «Prove Yourself» с EP «Drill» на радио Би-Би-Си была названа «лучшим треком недели». Некоторый успех также имела песня «Creep», сделанная в «альтернативном» стиле. Интерес к «Radiohead» начал расти, и они отправились на гастроли вместе с «Kingmaker» и «James». Переизданный сингл «Creep» попал в лучшую британскую десятку, а также в штатовский Топ 40. Вслед за этим последовал дебютный альбом, «Pablo Honey». Диск сразу же попал в английский Топ 30. В отличие от других популярных британских инди-проектов типа «Suede», «Radiohead» пришлись по вкусу во многих странах, от США до Египта.
После двухлетнего промоушена коллектива, в марте 1995-го появился новый диск, «The Bends». Альбом записывался не без проблем. После двухмесячной работы над ним продюсер Джон Леки сказал Йорку, что «just fucking play it», и выставил всю компанию из студии. Пришлось музыкантам заканчивать запись на «Abbey Road Studios». Получившийся альбом не разочаровал, он был представлен ярким диапазоном настроения с сильной лирикой Йорка. Лучшими треками на нем были композиции «High And Dry», «Fake Plastic Trees», и «Street Spirit (Fade Out)». Благодаря этому диску в конце 1995 года «Radiohead» были признаны в Англии лучшей группой года.
Два года спустя вышел «OK Computer», собравший множество обзоров в прессе, а в 1998-м коллектив получил «Grammy» в номинации «Best Alternative Rock Performance». По различным опросам популярность «Radiohead» приблизилась к «Beatles». Однако, после длительного перерыва вышел «Kid A», повергший публику в шок. От стиля предыдущих двух альбомов практически ничего не осталось. Вместо этого «Radiohead» предложили слушателям электронную музыку, почти свободную от гитар, и близкую к «космической эре» прогрессивного рока «Pink Floyd», «Kraftwerk» и «Tangerine Dream». Обзоры были первоначально смешаны, но факт, что альбом занял первое место и в британских чартах и в чартах «Billboard», не может игнорироваться.
Восьмью месяцами позже на прилавках появился «Amnesiac», сделанный в духе своего предшественника.